Alejandro Anaya Gutiérrez inició su formación musical en el Colegio Salesiano “San Juan Bosco” de Pereira y en la Orquesta Sinfónica Infantil y Juvenil Batuta Risaralda. Hizo sus estudios  de pregrado en la Universidad Nacional de Colombia, donde estudió trombón con los maestros Tetsuo Kagehira, Rubén Rodríguez y terminó su carrera bajo la orientación del Maestro Néstor Slavov (Trombonista Principal Orquesta Filarmónica de Bogotá) recibiendo el título de Músico Trombonista con Énfasis en Música de Cámara; realizó un curso de perfeccionamiento en el Conservatorio de la Suiza Italiana con el maestro Andrea Conti (Trombón solo -Orquesta de la Academia de Santa Cecilia- Italia); Es Especialista en Pedagogía de la Universidad Pedagógica Nacional y Magister en Música con énfasis en Dirección en la Universidad del Cauca. 

Desde el año 2005 se desempeña como profesor de la Cátedra de Trombón del Departamento de Música de la Facultad de Artes de la Universidad del Cauca, es Coordinador Académico de la Maestría en Música, y ha sido Coordinador del programa Música Instrumental y Dirección de Banda, Coordinador del Área de Vientos y jefe encargado del Departamento de Música. En el año 2012 abre la cátedra de Eufónio y Tuba, con el firme propósito de expandir las oportunidades de desarrollo de jóvenes provenientes de toda el área de influencia de la Universidad del Cauca.